设数列{an}满足
,(n∈N﹡),且
,则数列{an}的通项公式为 .
试题分析:因为
,两边同除以
,得
,令
,则
,
所以
,以上n-1个式子相加,得
,即
,所以
。
点评:若已知的递推式形如
求数列的通项公式,常用的方法是:等式的两边同除以
,构造新数列,然后用累加法。
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分12分)已知数列
的各项均为正实数,且其前
项和
满足
。(1)证明:数列
是等差数列;
(2)设
,求数列
的前
项和
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
,点
在函数
的图象上,其中
(1)证明数列
是等比数列;
(2)设
,求
及数列
的通项;
(3)记
,求数列
的前
项和
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分13分)设数列
的前
项和为
,且
;数列
为等差数列,且
。
求证:数列
是等比数列,并求
通项公式;
若
,
为数列
的前
项和,求
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分13分)设数列
的前
项和为
.已知
,
,
.
(1)写出
的值,并求数列
的通项公式;
(2)记
为数列
的前
项和,求
;
(3)若数列
满足
,
,求数列
的通项公式.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知:数列{a
n}的前n项和为S
n,满足S
n=2a
n-2n(n∈N*)
(1)求数列{a
n}的通项公式a
n;
(2)若数列{b
n}满足b
n=log
2(a
n+2),而T
n为数列
的前n项和,求T
n.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在各项都为正数的等比数列{a
n}中,首项a
1=3
,前三项和为21,则a
3+ a
4+ a
5="(" )
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