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    设数列的前n项和为为等比数列，且
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）设，求数列的前n项和。
    （1）     
    （2）

    【错解分析】（1）求数列的通项公式时，容易遗忘对n=1情况的检验。
    （2）错位相减法虽然是一种常见方法，但同时也是容易出错的地方，一定要仔细。
    【正解】解：（1）当

    故的通项公式为的等差数列.
    设的通项公式为
    故
    （2）

    两式相减得：
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    无穷等差数列{an}各项都是正数，Sn是它的前n项和，若a1+a3+a8=a42,则a5·S4的最大值是______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）
    已知等差数列的前项和为，且，，数列满足：
    ，，
    （1）求数列、的通项公式；
    （2）设，，证明： 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是公比为q的等比数列，其前n项的积为，并且满足条件＞1，＞1， ＜0，给出下列结论：① 0＜q＜1；② T198＜1；③＞1。其中正确结论的序号是       。

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    实数成等差数列，成等比数列，则的大小关系是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列、的通项公式分别是，，且，对任意恒成立，则常数的取值范围是（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且， ．
    （Ⅰ）求与；
    （Ⅱ）证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列为等差数列且，则的值为（ ）
    A．B．C．D．—

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色：先染1，再染两个偶数2、4；再染4后面最邻近的三个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的四个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的五个连续奇数17、19、21、23、25；按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，……．则在这个红色子数列中，由1开始的第2011个数是_____________.

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