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设抛物线的准线,焦点为,顶点为为抛物线上任意一点,为垂足,求的交点的轨迹方程.
交点M的轨迹方程.
本小题属于相关点法求轨迹方程,可以引进参数t,设,然后分别求出直线的方程和直线的方程,再联立解方程组可得到动点M的参数方程,消去参数t就得到动点M的轨迹方程.
解:设抛物线上点,直线的方程为:.
, ∴直线的方程.它们的交点
由方程组       由①×②得:
∴交点M的轨迹方程.
直接法也是可以做的,不同的设法也是可以解决的.
练习册系列答案
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.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B
两点,若线段AB的长为8,则________________                              

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.设抛物线的焦点为F,点M在抛物线上,线段MF的延长线与直线交于点N,则的值为
A.B.C.D.4

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已知长方形ABCD,抛物线l以CD的中点E为顶点,经过A、B两点,记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M.若随机向该长方形内投入一粒豆子,落入区域M的概率为P.则下列结论正确的是
A.不论边长AB,CD如何变化,P为定值;  
B.若-的值越大,P越大;
C.当且仅当AB=CD时,P最大;           
D.当且仅当AB=CD时,P最小.

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为中点的抛物线的弦所在直线方程为:                 

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过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若;则的面积为(    )
A.B.C.D.

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 (    )
A.B.C.D.

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