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    以为中点的抛物线的弦所在直线方程为：                 ．
    解：此弦不垂直于X轴，故设点（1，-1）为中点的抛物线y2=8x的弦的两端点为A（x1，yi）B（x2，y2）
    得到yi2=8x1，y22=8x2
    两式相减得到（yi+ y2）（yi- y2）=8（x1-x2）
    ∴k=yi- y2 / x1-x2 =-4
    ∴直线方程为y+1=-4（x-1），即4x+y-3=0
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：y=2px（P＞0）的准线的距离为.点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分.

    （1）求p,t的值.
    （2）求△ABP面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知是互不相等的实数，
    求证：由和确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线y＝x－1被抛物线y2＝4x截得线段的中点坐标是______________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．已知为抛物线C：上的一点，为抛物线C的焦点，其准线与轴交于点，直线与抛物线交于另一点，且，则点坐标为　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一动点在轴的右侧运动，它到轴的距离比到点(2, 0)的距离小2，则此动点的运动轨迹方程
    为                                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设抛物线的准线，焦点为，顶点为，为抛物线上任意一点，，为垂足，求与的交点的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若(为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F，过点F作直线与抛物线交于A，B两点，抛物线的准线与轴交于点C。
    （1）证明：；
    （2）求的最大值，并求取得最大值时线段AB的长。

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