练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分14分）已知是互不相等的实数，
    求证：由和确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.
    见解析.

    至少有一条与轴有两个不同的交点，情况比较多，用正难则反原则，假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与轴有两个不同的交点，解之。
    证明：假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与轴有两个不同的交点，即任何一条抛物线与轴没有两个不同的交点┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
                       ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分
    相加得   ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
                ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分
    与题设互不相等矛盾.      ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
    因此假设不成立，从而命题的证.         ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图6所示，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p＞0)上.

    图6
    （1）求抛物线E的方程；
    （2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q，证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以为中点的抛物线的弦所在直线方程为：                 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    经过抛物线的所有焦点弦中，弦长的最小值为（   ）
    A．pB．2pC．4pD．不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=______

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若圆过点且与直线相切，设圆心的轨迹为曲线，、为曲线上的两点，点，且满足.
    （1）求曲线的方程；
    （2）若，直线的斜率为，过、两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程；
    （3）分别过、作曲线的切线，两条切线交于点，若点恰好在直线上，求证：与均为定值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设坐标原点是O,抛物线与过焦点的直线l交于A、B两点,则等于(     ).
    A.         B.         C. 3       D. -2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若；则的面积为（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)，端点A、B到x轴的距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，求该抛物线的方程。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案