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    直线y=x与正弦曲线y=sinx的交点个数为
     
    ．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由题意可得，本题即求函数g（x）=x-sinx的零点个数，根据导数的符号可得函数g（x）在R上是增函数，再根据g（0）=0，可得函数g（x）=x-sinx的零点个数为1．
    解答： 解：直线y=x与正弦曲线y=sinx的交点个数，即方程x=sinx的解的个数，即函数g（x）=x-sinx的零点个数．
    由于g′（x）=1-cosx≥0，故函数g（x）在R上是增函数．
    再根据g（0）=0，可得函数g（x）=x-sinx的零点个数为1，
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查方程根的存在性以及个数的判断，利用导数研究函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点求证：
    （1）B1D1⊥AE
    （2）AC∥平面B1DE．

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    命题P：“内接于圆的四边形对角互补”，则P的否命题是
     
    ，非P是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，|
    AB
    |+|
    BD
    |+|
    DC
    |=4，
    AB
    •
    BD
    =
    BD
    •
    DC
    =0，|
    AB
    |•|
    BD
    |+|
    BD
    |•|
    DC
    |=4，则（
    AB
    +
    DC
    ）•
    AC
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞0，y＞0且
    2
    x
    +
    8
    y
    =1，则xy的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在集合{1，2，3，4，5}中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量
    a
    =（a，b），从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积不超过4的平行四边形的个数为m，则
    m
    n
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    log3x(x＞0)
    3x，(x＜0)
    ，则f[f（-3）]等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数f（x）=xα的图象经过点（3，
    1
    3
    ），则f（x）
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    x2+2，x≤2
    2x，x＞2
    ，若f（x）=6，则x=（　　）
    A、2或3B、-2或3
    C、2或3或-2D、±2或±3

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