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    （本小题满分12分）
    设直线与抛物线交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。
    （1）求的重心G的轨迹方程；
    （2）如果的外接圆的方程。
    解：①设，，，重心，
    ∴△＞0＜1且（因为A、B、F不共线）
    故
    ∴重心G的轨迹方程为 
    ………6分（范围不对扣1分）
    ②，则，设中点为
    ∴  ∴
    那么AB的中垂线方程为
    令△ABF外接圆圆心为
    又，C到AB的距离为
    ∴
        ∴   ∴
    ∴所求的圆的方程为   ………12分
    略
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    设F为抛物线的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则=   （   ）
    A．9B．6C．4D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分12分)
    已知过点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点.
    （1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；
    （2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的右焦点重合，则p的值为（   ）
    A．－2B．2C．－4D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y=kx+2与抛物线y2=8x只有一个公共点,则k的值为(      )
    A．1B．1或3C．0D．1或0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.
    （1）求抛物线的方程；
    （2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，
    证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    倾斜角为的直线过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，则
    |AB|= （   ）
    A．B．8C．16D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在直角坐标系中，一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程为y=ax2+c(a＜0)，D=（6，7）为x轴上的给定区间。
    （1）为使物体落在D内，求a的取值范围；
    （2）若物体运动时又经过点P（2，8.1），问它能否落在D内？并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线的焦点，倾斜角为的直线交抛物线于（），则的值.

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