练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设点P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上的动点，F1为椭圆的左焦点，M（6，4）为定点，则|PM|+|PF1|的最大值是（　　）
    A、15
    B、8+
    		17
    C、10
    D、4
    		6
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1可得：a2=25，b2=16，c=3．由|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|≤2a+|MF2|，当且仅当三点M、F2、P共线时取等号．
    解答： 解：如图所示，
    由椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1可得：a2=25，b2=16．
    ∴a=5，b=4，c=3．
    ∴F2（3，0），|MF2|=5．
    ∴|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|≤2×5+|MF2|=15，
    当且仅当三点M、F2、P共线时取等号．
    故选：A．
    点评：本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、最大值问题的转化为三角形的三边关系，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是正方体棱上一点（不包括棱的端点），|PA|+|PC1|=m，
    ①若m=2，则满足条件的点P的个数为
     
    ．
    ②若满足|PA|+|PC1|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
    x=2+2cosθ
    y=-
    		3
    +2sinθ
    （θ为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若直线l上两点A、B的极坐标分别为（2，0）、（
    2
    		3
    3
    ，
    π
    2
    ），则直线l与圆C的位置关系是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x+y-1≤0
    x-y+1≥0
    y≥0
    且μ=x2+y2-4x-4y+
    15
    2
    ，则μ的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2x3+x-a在区间（1，2）内有零点，求实数a的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则下列选项中能表示函数y=f（x）图象的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足-f（x）=f（-x），且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（20.1）•f（20.1），b=（ln2）•f（ln2），c=（log2
    1
    8
    ）•f（log2
    1
    8
    ），则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、c＞b＞a
    C、c＞a＞b
    D、a＞c＞b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Ω为平面直角坐标系xOy中的点集，从Ω中的任意一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N，记点M的横坐标的最大值与最小值之差为x（Ω），点N的纵坐标的最大值与最小值之差为y（Ω）．若Ω是边长为1的正方形，给出下列三个结论：
    ①x（Ω）的最大值为
    		2
    ；
    ②x（Ω）+y（Ω）的取值范围是[2，2
    		2
    ]；
    ③x（Ω）-y（Ω）恒等于0．
    其中所有正确结论的序号是（　　）
    A、①B、②③C、①②D、①②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    各项均为正数的数列{xn}对一切n∈N*均满足xn+
    1
    xn+1
    ＜2．证明：
    （1）xn＜xn+1；
    （2）1-
    1
    n
    ＜xn＜1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案