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    （2013•上海）在等差数列{an}中，若a1+a2+a3+a4=30，则a2+a3=
    15
    15
    ．
    分析：根据给出的数列是等差数列，由等差数列的性质可得a1+a4=a2+a3，结合已知条件可求a2+a3．
    解答：解：因为数列{an}是等差数列，根据等差数列的性质有：a1+a4=a2+a3，
    由a1+a2+a3+a4=30，所以，2（a2+a3）=30，
    则a2+a3=15．
    故答案为：15．
    点评：本题考查了等差中项概念，在等差数列中，若m，n，p，q，t∈N*，且m+n=p+q=2t，则am+an=ap+aq=2at，此题是基础题．
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    （2013•上海） 在xOy平面上，将两个半圆弧（x-1）2+y2=1（x≥1）和（x-3）2+y2=1（x≥3），两条直线y=1和y=-1围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分，记D绕y轴旋转一周而成的几何体为Ω．过（0，y）（|y|≤1）作Ω的水平截面，所得截面积为4π
    		1-y2
    +8π．试利用祖恒原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出Ω的体积值为
    2π2+16π
    2π2+16π
    ．

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    （2013•上海）在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
    a1
    、
    a2
    、
    a3
    、
    a4
    、
    a5
    ；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为
    d1
    、
    d2
    、
    d3
    、
    d4
    、
    d5
    ．若m、M分别为（
    ai
    +
    aj
    +
    ak
    ）•（
    dr
    +
    ds
    +
    dt
    ）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，则m、M满足（　　）

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    （2013•上海）在数列（an）中，an=2n-1，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素cij=ai•aj+ai+aj（i=1，2，…，7；j=1，2，…，12），则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a=5，c=8，B=60°，则b=
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴正半轴上，点Pn在x轴上，其横坐标为xn，且{xn} 是首项为1、公比为2的等比数列，记∠PnAPn+1=θn，n∈N*．
    （1）若θ3=arctan
    1
    3
    ，求点A的坐标；
    （2）若点A的坐标为（0，8
    		2
    ），求θn的最大值及相应n的值．

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