Question

下列说法中不正确的个数是（　　）
①命题“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x₀∈R，x₀³-x₀²+1＞0”；
②若“p∧q”为假命题，则p、q均为假命题；
③“三个数a，b，c成等比数列”是“b=

ac

”的既不充分也不必要条件．

A．O

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①根据含有量词的命题的否定判断．②根据复合命题与简单命题之间的关系判断．③根据充分条件和必要条件的定义判断．

解答：解：①全称命题的否定是特称命题，∴命题“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x₀∈R，x₀³-x₀²+1＞0”正确．
②若“p∧q”为假命题，则p、q至少有一个为假命题；故错误．
③“三个数a，b，c成等比数列”则b²=ac，∴b=±

ac

，∴“三个数a，b，c成等比数列”是“b=

ac

”的必要不充分条件，错误．
故不正确的是②③．
故选：C．

点评：本题主要考查命题的真假判断，解决的关键是对于命题的否定以及真值的判定的运用，属于基础题