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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-x-1，x≤0}\end{array}\right.$，设曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线为l，记x轴、l以及曲线y=f（x）所围成的封闭区域为D，则z=x-3y（点（x，y）∈D）的最大值是（　　）
    A．3B．4C．2D．-1

    分析 求函数的导数，利用导数的几何意义求在（1，0）处的切线方程，然后根据线性规划的求z=x-3y在D上的最大值．

    解答 解：当x＞0时，函数的导数为f'（x）=$\frac{1}{x}$，
    所以在点（1，0）处的切线斜率k=f′（1）=1，
    所以切线方程为y=x-1，
    D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域如下图阴影部分
    z=x-3y可变形成y=$\frac{1}{3}x-\frac{z}{3}$，
    当直线y=$\frac{1}{3}x-\frac{z}{3}$，过点A（0，-1）时，截距最小，此时z最大，故最大值为3．
    故选：A．

    点评 本题主要考查导数的几何意义，以及利用线性规划的应用，综合性较强，考查学生解决问题的能力．

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    8．盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球．若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    A．f （-n）＜f （n-1）＜f （n+1）B．f （n+1）＜f （-n）＜f （n-1）
    C．f （n-1）＜f （-n）＜f （n+1）D．f （n+1）＜f （n-1）＜f （-n）

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    （1）${∫}_{0}^{π}$（sinx-cosx）dx；
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    6．已知一次函数f（x）=kx+2与反比例函数g（x）=$\frac{m}{x}$的图象交于两点P（3，-1）、Q（x0，y0）
    （1）求k，m值及Q点坐标
    （2）当x＞0时，试写出f（x）＞g（x）的解集．

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    7．8．已函数f（x）=x|x-a|，a∈R．
    （1）当a=2时．求f（x）的单调区间；
    （2）设a≥2，求函数f（x）在区间[2，4]内的值域．

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