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函数的定义域为,其图像上任一点都位于椭圆上,下列判断①函数一定是偶函数;②函数可能既不是偶函数,也不是奇函数;③函数可能是奇函数;④函数如果是偶函数,则值域是;⑤函数值域是,则一定是奇函数.其中正确的命题个数有(     )个

A.1 B.2 C.3D.4

C

解析试题分析:如图是椭圆的图象,去掉点后,椭圆上每一点都有可能是函数的图象上点,如图象是弧和弧,则不是偶函数;的图象可能取弧,另外在弧上取一段,在弧上取一段,这样既不是奇函数,也不是偶函数;当然也可能是奇函数,也有可能是偶函数;当为偶函数时,值域不一定是,也不一定是;由图象的对称性,及当值域是时,函数一定是奇函数,因此②③⑤正确,选C.

考点:函数的奇偶性的定义.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设定义域为R的函数若关于x的方程有7个不同的实数解,则m=(   ).

A.2 B.4或6 C.2或6 D.6

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已知函数,则下列说法错误的是(        )

A.若,则有零点
B.若有零点,则
C.使得有唯一零点
D.若有唯一零点,则

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已知函数上有两个零点,则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

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下列函数中,既是偶函数又在区间上存在零点的是(   )

A. B. C. D.

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已知函数的零点分别为,则(   )

A. B. C. D.

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已知,映射.对于直线上任意一点,若,我们就称为直线的“相关映射”,称为映射的“相关直线”.又知
,则映射的“相关直线”有多少条(   )

A. B. C. D.无数 

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定义在上的函数满足,且当时,,则有( )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是定义在R上的偶函数,且时,,若在区间内,函数恰有1个零点,则实数的取值范围是(  )

A.B.C.D.

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