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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，则
    AD
    =（　　）
    分析：先确定点D的位置，然后再根据向量的线性表示用向量
    AB
    ，
    AC
    表示向量
    AD
    解答：解：不妨设BD=1，则AB=2，从而由射影定理得：AB2=BD×BC，BC=4
    ∴点D是BC的靠近点B的一个四等分点，即BD=
    1
    4
    BC
    ∴
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    =
    AB
    +
    1
    4
    BC
    =
    AB
    +
    1
    4
    (
    AC
    -
    AB
    )=
    3
    4
    AB
    +
    1
    4
    AC

    故选A
    点评：本题主要考查向量的线性表示，一般分两步：第一步，把向量表示成一些首尾相接的向量和的形式；第二步，用基底表示这些首尾相接的向量．属简单题
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    精英家教网如图所示，在△ABC，已知AB=
    4
    		6
    3
    ，cosB=
    		6
    6
    ，AC边上的中线BD=
    		5
    ，求：
    （1）BC的长度；
    （2）sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，点D是边AB的中点，则向量
    DC
    =（　　）
    A、
    1
    2
    BA
    +
    BC
    B、
    1
    2
    BA
    -
    BC
    C、-
    1
    2
    BA
    -
    BC
    D、-
    1
    2
    BA
    +
    BC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
    		3
    ，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，则BM＜1的概率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
    		3
    ，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，求BM＜1的概率．

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