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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
    		3
    ，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，求BM＜1的概率．
    分析：利用条件确定满足BM＜1对应的测度，然后利用几何概型公式求概率．
    解答：解：因为∠B=60?，∠C=45?，所以∠BAC=75?．
    在Rt△ABD中，AD=
    		3
    ，∠B=60?，所以BD=
    AD
    tan60?
    =1，∠BAD=30?    ．
    即事件N为“在∠BAC内作射线AM交BC于点M，使BM＜1”，
    则可得∠BAM＜∠BAD时 事件N发生，
    由几何概型的概率公式得P(N)=
    30?
    75?
    =
    2
    5
    ．
    点评：本题主要考查了几何概型的概率公式，将所求的概率进行等价转化为等价的几何测度，是解决几何概型问题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图所示，在△ABC，已知AB=
    4
    		6
    3
    ，cosB=
    		6
    6
    ，AC边上的中线BD=
    		5
    ，求：
    （1）BC的长度；
    （2）sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，点D是边AB的中点，则向量
    DC
    =（　　）
    A、
    1
    2
    BA
    +
    BC
    B、
    1
    2
    BA
    -
    BC
    C、-
    1
    2
    BA
    -
    BC
    D、-
    1
    2
    BA
    +
    BC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
    		3
    ，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，则BM＜1的概率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，则
    AD
    =（　　）

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