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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
    		3
    ，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，则BM＜1的概率为（　　）
    分析：以角为测度，计算当BM=1时，∠BAM=30°，再利用几何概型的概率公式求解．
    解答：解：由题意，∠B=60°，AD⊥BC，AD=
    		3
    ，可知AB=2，
    在△ABM中，利用余弦定理得，当BM=1时，AM2=AB2+BM2-2AB•BMcos∠ABM=4+1-2×2×1×
    1
    2
    =3，
    ∴cos∠BAM=
    AB2+AM2-BM2
    2AB•AM
    =
    4+3-1
    2×2×
    		3
    =
    		3
    2
    ，∴∠BAM=30°，
    从而所求的概率为P=
    30
    180-60-45
    =
    2
    5
    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查几何概型，正确选择测度是关键，属于基础题．
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    4
    		6
    3
    ，cosB=
    		6
    6
    ，AC边上的中线BD=
    		5
    ，求：
    （1）BC的长度；
    （2）sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，点D是边AB的中点，则向量
    DC
    =（　　）
    A、
    1
    2
    BA
    +
    BC
    B、
    1
    2
    BA
    -
    BC
    C、-
    1
    2
    BA
    -
    BC
    D、-
    1
    2
    BA
    +
    BC

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，则
    AD
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
    		3
    ，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，求BM＜1的概率．

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