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    如图：在多面体中，，,
    ，。

    （1）求证：;
    (2)求证：；
    （3）求二面角的余弦值。

    （1）见解析(2) 见解析（3）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题13分）如图，棱锥的底面是矩形，⊥平面，，

    （1）求证：⊥平面；
    （2）求二面角的大小；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (14分)如图①，直角梯形中，，点分别在上，且，现将梯形A沿折起，使平面与平面垂直(如图②)．
    (1)求证：平面；
    (2)当时，求二面角的大小．
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是 AB、PC的中点．
    (1) 求证：EF∥平面PAD；
    (2) 求证：EF⊥CD；
    (3) 若∠PDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，．

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）设与平面所成的角为，
    求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，与平面所成角的正切值依次是和，，依次是的中点.
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

    (1) 求证:平面；(2) 求几何体的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，AB=2．M为PD的中点．求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，四边形是边长为的正方形．

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值．

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