如图,在直三棱柱中,,,分别为,的中点,四边形是边长为的正方形.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点
(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;
(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(12分)(理)如图9-6-6,矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD
(1)问BC边上是否存在Q点,使⊥,说明理由.
(2)问当Q点惟一,且cos<,>=时,求点P的位置.
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
在如图所示的空间直角坐标系中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出编号①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为( )
A.①和② | B.③和① | C.④和③ | D.④和② |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,M为底面ABCD内的一个动点,且满足MP=MC,则点M在正方形ABCD内的轨迹为( )
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为上底面A1C1的中心,若=+x+y,则x、y的值分别为( )
A.x=1,y=1 | B.x=1,y= |
C.x=,y= | D.x=,y=1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
如图,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中点,则GB与平面AGC所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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