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如图,在直四棱柱中,已知
(1)求证:
(2)设上一点,试确定的位置,使平面,并证明.

⑴连DC1,  正方形DD1C1C中,D1C⊥C1D
∵AD⊥平面DD1C1C             ∴AD⊥CD1又AD∩CD1=D
∴CD1⊥平面DA C1                       
⑵ E 为AC中点时,平面                       9’
梯形ABCD中,DE∥且=" AB          " ∴AD∥且=BE
∵AD∥且= A1D1       ∴A1D1∥且="BE         " ∴A1D1EB是平行四边形
∴D1 E∥B A1   又B A1平面DB A1    D1 E平面DB A1
平面 

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(14分)如图①,直角梯形中,,点分别在上,且,现将梯形A沿折起,使平面与平面垂直(如图②).
(1)求证:平面
(2)当时,求二面角的大小.
 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

(1) 求证:平面;(2) 求几何体的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在四棱锥中,底面是矩形,,AB=2.M为PD的中点.求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值;

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在平行四边形中,为线段的中线,将△沿直线翻折成△,使平面⊥平面为线的中点.
(1)求证:∥平面
(2)设为线段的中点,求直线与平面所成角的余弦值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点D、E分别在边BC、
B1C1上,CD=B1E=AC,ÐACD=60°.
求证:(1)BE∥平面AC1D;
(2)平面ADC1⊥平面BCC1B1

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,两条异面直线AB,CD与三个平行平面α,β,γ分别相交于A,E,B及
C,F,D,又AD、BC与平面β的交点为H,G.
求证:四边形EHFG为平行四边形。

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知,三角形的面积为(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在直三棱柱中,分别为的中点,四边形是边长为的正方形.

(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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