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    如图所示,两条异面直线AB,CD与三个平行平面α,β,γ分别相交于A,E,B及
    C,F,D,又AD、BC与平面β的交点为H,G.
    求证：四边形EHFG为平行四边形。

    证明：∵平面ABC∩平面α=AC,平面ABC∩平面β=BC，α∥β
    ∴AC∥EG.同理可证AC∥HF.
    ∴EG∥HF.同理可证EH∥FG.
    ∴四边形EHFG为平行四边形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.
    (Ⅰ）求证：平面；
    (Ⅱ）设的中点为，求证：平面；
    (Ⅲ）设平面将几何体分割成的两个锥体的体积分别为、，求的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直四棱柱中，已知，．
    （1）求证：；
    （2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分）在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分别是边A1A2，A2A3上的一点，沿线段BC，CD，DB分别将△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一点A。
    （Ⅰ）求证：AB⊥CD；
    （Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
    （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）（理）如图9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
    （1）问BC边上是否存在Q点，使⊥，说明理由．
    （2）问当Q点惟一，且cos<，>=时，求点P的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在空间直角坐标系O－xyz中，平面OAB的法向量为＝(2, –2, 1), 已知P(－1, 3, 2)，则P到平面OAB的距离等于 （　　）

    A．4 B．2 C．3 D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P—AC—B的大小为45°.
    （I）求二面角P—BC—A的正切值；
    （II）求二面角C—PB—A的正切值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若＝＋x＋y，则x、y的值分别为(　　)

    A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝
    C．x＝，y＝ D．x＝，y＝1

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