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    （本题满分12分）如图，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P—AC—B的大小为45°.
    （I）求二面角P—BC—A的正切值；
    （II）求二面角C—PB—A的正切值.

    （I），(II)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）如图，已知在直四棱柱中，
    ，，．

    （1）求证：平面；
    （2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°．

    （1）证明：∠PBC＝90°；
    （2）若PB＝3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (14分)如图①，直角梯形中，，点分别在上，且，现将梯形A沿折起，使平面与平面垂直(如图②)．
    (1)求证：平面；
    (2)当时，求二面角的大小．
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题分12分）
    如图，在长方体中，
    ，为中点.
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.
    （Ⅲ）若二面角的大小为，求的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是 AB、PC的中点．
    (1) 求证：EF∥平面PAD；
    (2) 求证：EF⊥CD；
    (3) 若∠PDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，．

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）设与平面所成的角为，
    求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

    (1) 求证:平面；(2) 求几何体的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示,两条异面直线AB,CD与三个平行平面α,β,γ分别相交于A,E,B及
    C,F,D,又AD、BC与平面β的交点为H,G.
    求证：四边形EHFG为平行四边形。

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