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    (14分)如图①，直角梯形中，，点分别在上，且，现将梯形A沿折起，使平面与平面垂直(如图②)．
    (1)求证：平面；
    (2)当时，求二面角的大小．
     

    (1)证明：见解析；(2)∠NHD＝30°。

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (20) (本题满分14分) 已知正四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2 的正方形，高为．M为线段PC的中点．

    (Ⅰ) 求证：PA∥平面MDB；
    (Ⅱ) N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.①证明：平面平面； ②若二面角为，求与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，为空间四点．在中，．等边三角形以为轴运动．
    （1）当平面平面时，求；
    （2）当转动时，证明总有？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边CD上，点F在边AB上，且，垂足为E，若将沿AM折起，使点D位于位置，连接，得四棱锥.
    （1）求证：；（2）若，直线与平面ABCM所成角的大小为，求直线与平面ABCM所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．

    （1）求证：平面；
    （2）在A1B1上是否存一点，使得与平面平行？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图：在多面体中，，,
    ，。

    （1）求证：;
    (2)求证：；
    （3）求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直四棱柱中，已知，．
    （1）求证：；
    （2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P—AC—B的大小为45°.
    （I）求二面角P—BC—A的正切值；
    （II）求二面角C—PB—A的正切值.

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