Question

12．已知sin（$\frac{π}{2}$+θ）=-$\frac{1}{2}$，则2sin²$\frac{θ}{2}$-1（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 利用诱导公式以及二倍角公式化简求解即可．

解答 解：sin（$\frac{π}{2}$+θ）=-$\frac{1}{2}$，可得：cosθ=-$\frac{1}{2}$．
则2sin²$\frac{θ}{2}$-1=-cosθ=$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查二倍角公式以及诱导公式的应用，考查计算能力．