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    2．已知全集U=R，A={x|x2-2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{x|0＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0＜x≤2}

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B补集的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：x（x-2）＜0，
    解得：0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}，
    ∵B={x|x≥1}，
    ∴∁UB={x|x＜1}，
    则A∩（∁UB）={x|0＜x＜1}，
    故选：B．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    12．已知sin（$\frac{π}{2}$+θ）=-$\frac{1}{2}$，则2sin2$\frac{θ}{2}$-1（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    13．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=$\frac{40}{3x+5}$（1≤x≤10），设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）隔热层修建多厚对，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}-2ax+1（x≤-1）}\\{（a-1）x+4a（x＞-1）}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）内是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示．
    （Ⅰ）现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更保险，请说明理由；
    （Ⅱ）用简单随机抽样方法从甲的这5次测试成绩中抽取2次，它们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知命题p：x（6-x）≥-16，命题q：x2+2x+1-m2≤0（m＜0），若￢p是￢q的必要条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知正四面体ABCD的棱长为$\sqrt{2}$，则其外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$πB．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$πC．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$πD．3π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，AB是圆O的直径，弦CE交AB于D，CD=4$\sqrt{2}$，DE=$\sqrt{2}$，BD=2．
    （I）求圆O的半径R；
    （Ⅱ）求线段BE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知在菱形ABCD中，∠DAB=60°，|$\overrightarrow{AB}$|=2，则|$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DC}$|=2$\sqrt{3}$．

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