若数列{an}是等比数列.Sn是其前n项和.且Sn=2n-a.则a=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．若数列{a_n}是等比数列，S_n是其前n项和，且S_n=2ⁿ-a，则a=1．

分析利用递推关系、等比数列的定义通项公式即可得出．

解答解：∵S_n=2ⁿ-a，
∴a₁=S₁=2-a；
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ-a-（2^n-1-a）=2^n-1，
∵数列{a_n}是等比数列，
∴上式对于n=1时也成立，
∴1=2-a，解得a=1．
故答案为：1．

点评本题考查了等比数列的通项公式及其性质、求和公式、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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11．

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A．

B．

C．

D．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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②?x₀∈[a，b]，f（x₀）＞f（b）；
③?x₀∈[a，b]，f（x₀）≥f（a）；
④?x₀∈[a，b]，f（a）-f（b）=f'（x₀）（a-b）．
其中结论正确的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．将函数y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{1}{4}$个周期后，所得图象对应的解析式（　　）

A．

y=cos（2x+$\frac{π}{12}$）

B．

y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）

C．

y=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）

D．

y=cos（2x-$\frac{5π}{12}$）

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13．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=$\frac{40}{3x+5}$（1≤x≤10），设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
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A．

（-∞，1）

B．

（-∞，0）

C．

（1，+∞）

D．

（0，1）

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