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    证明以下不等式：

    (1)已知，，求证：；

    （2）若，，求证：.

     

    见解析

    【解析】（1）构造函数

    因为对一切x?R，恒有≥0，所以≤0,

    从而得

    (另【解析】
    利用重要不等式)

    （2）构造函数

    因为对一切x?R，都有≥0，所以△=≤0,

    从而证得：.

     

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    在中，内角所对边长分别为，，．

    （1）求；

    （2）若的面积是１，求．

     

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    若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆

    的标准方程是　（    ）

    A.（x-2）2+（y-1）2=1

    B.（x-2）2+（y+1）2=1

    C.（x+2）2+（y-1）2=1

    D.（x-3）2+（y-1）2=1

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科证明不等式（解析版） 题型：选择题

    设a,b,c,d∈R,若a+d=b+c,且|a-d|<|b-c|,则有　(　　)

    A. ad=bc

    B. ad<bc

    C. ad>bc

    D. ad≤bc

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科解答题后三题（解析版） 题型：解答题

    某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组

    [95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

    (1)分别求第3，4，5组的频率；

    (2)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?

    (3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科解答题前三题（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点.

    （1）求证：PA//平面BDM；

    （2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科解答题前三题（解析版） 题型：解答题

    已知数列的前项和满足：（为常数，

    （1）求的通项公式；

    （2）设，若数列为等比数列，求的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科线性规划（解析版） 题型：选择题

    设x、y满足  则(    )

    A. 有最小值2，最大值3

    B. 有最小值2，无最大值

    C. 有最小值3，无最大值

    D. 既无最小值，也无最大值

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科相互独立事件（解析版） 题型：选择题

    在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（    ）

    A.［0.4,1） B.（0,0.4］ C.（0,0.6］ D.［0.6,1）

     

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