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    1．若集合A={y|y=sinx，x∈R}，B={x|x＞0}，则A∩B=（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．[-1，0）D．[-1，1]

    分析 求出集合A，由此利用交集定义能求出A∩B．

    解答 解：∵集合A={y|y=sinx，x∈R}={y|-1≤y≤1}，
    B={x|x＞0}，
    ∴A∩B={x|0＜x≤1}=（0，1]．
    故选：B．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．下列说法中，正确的是②④．（填序号）
    ①若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
    ②在同一平面直角坐标系中，y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称；
    ③y=（$\sqrt{3}$）-x是增函数；
    ④定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（-x）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记$S=\frac{梯形的周长}{梯形的面积}$，则S的最小值是$\frac{4\sqrt{6}}{3}+2\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}t}\\{y=\sqrt{2}t}\end{array}}$，（t为参数），以坐标原点为极点，x正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=$\frac{sinθ}{{1-{{sin}^2}θ}}$．
    （1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程．
    （2）若点P是曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值，并求出此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知：
    命题p：若函数f（x）=x2+|x-a|是偶函数，则a=0．
    命题q：?m∈（0，+∞），关于x的方程mx2-2x+1=0有解．
    在①p∨q；②p∧q；③（￢p）∧q；④（￢p）∨（￢q）中为真命题的是（　　）
    A．②③B．②④C．③④D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，则tan2β=（　　）
    A．-$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{7}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知关于x的不等式ax2+ax+2＞0的解集为R，记实数a的所有数值构成的集合为M．
    （1）求M；
    （2）若t＞0，对?a∈M，有（a2-2a）t≤t2+3t-46，求t的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知5x+3＜51-x，试求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设数列{an}的前n项和Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；   
    （2）记数列$\{\frac{n}{a_n}\}$的前n项和Tn，求Tn．

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