名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省淮安市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
：
，点
是直线
：
上的一动点，过点
作圆M的切线
、
，切点为
、
．
（Ⅰ）当切线PA的长度为
时，求点
的坐标；
（Ⅱ）若
的外接圆为圆
，试问：当
运动时，圆
是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求线段
长度的最小值．
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若空间中
个不同的点两两距离都相等，则正整数的取值（ ）
A．大于5 B．等于5 C．至多等于4 D．至多等于3
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省等高三第三次联考文科数学卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知曲线
（θ为参数），将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
和2倍后得到曲线
，以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线
的距离最小，并求此最小值．
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省等高三第三次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，“
”是“是钝角三角形”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省高二上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
棱柱
的所有棱长都为2，
，平面
⊥平面
，
．
（1）证明：
；
（2）求锐二面角
的平面角的余弦值；
（3）在直线
上是否存在点
，使得
∥平面
，若存在求出
的位置．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁沈阳二中高二12月月考文科数学卷（解析版） 题型：解答题
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，其中学习积极性高
的同学中，积极参加班级工作的有18名，不太主动参加班级工作的有7名；学习积极性一般的同学中，
积极参加班级工作的有6名，不太主动参加班级工作的有19名．
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？
参考公式：
统计量的表达式是：
| 0．50 | 0．40 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 0．455 | 0．708 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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在复平面上对应的点位于（ ）
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
，则
，
．
