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    4．幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），若f（a）=64则a的值为4．

    分析 由幂函数的性质利用待定系数法求出f（x）=x3，从而f（a）=a3=64，由此能求出a．

    解答 解：∵幂函数y=f（x）=xα的图象经过点（2，8），
    ∴f（2）=2α=8，解得α=3，
    ∴f（x）=x3，
    ∵f（a）=64，∴f（a）=a3=64，
    解得a=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    11．已知椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F1，F2分别为椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点，△PF1F2的周长为$4+2\sqrt{3}$，直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C相交于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l与圆x2+y2=1相切，过椭圆C的右焦点F2作垂直于x轴的直线，与椭圆相交于M，N两点，与线段AB相交于一点（与A，B不重合）．求四边形MANB面积的最大值及取得最大值时直线l的方程；
    （Ⅲ）若|AB|=2，试判断直线l与圆x2+y2=1的位置关系．

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    8．如果cosα=$\frac{1}{5}$，且α是第四象限的角，那么cos（α+$\frac{π}{3}$）=（　　）
    A．$\frac{1-6\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{6}}{10}$C．$\frac{1+6\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{6}}{10}$

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    15．已知数列{an}是等差数列，前n项和为 Sn且满足a3-a1=4，S3=12．
    （1）求数列{an}的通项公式； 
    （2）设bn=an•2n-1，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    9．若$cos（\frac{π}{2}-a）=-\frac{1}{3}$，则cos（π-2a）=（　　）
    A．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．-$\frac{7}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

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    16．已知命题p：“等轴双曲线的渐近线互相垂直”；命题q：“直线l与抛物线C只有一个公共点，则l与C相切”，下列结论正确的是（　　）
    A．p∧q为真B．p∨q为假C．p∧（￢p）为真D．（￢p）∨q为真

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    13．已知函数f（x）满足xf′（x）=（x-1）f（x），且f（1）=1，若A为△ABC的最大内角，则f[tan（A-$\frac{π}{3}$）]的取值范围为（-$\frac{\sqrt{3}}{3{e}^{1+\sqrt{3}}}$，0）∪[1，+∞）．

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