Question

11．方程$\frac{x^2}{2+m}+\frac{y^2}{m+1}$=1表示双曲线，则m的取值范围是（　　）

• A． （-2，-1）
• B． （-2，+∞）
• C． （-∞，-1）
• D． （-∞，-2）∪（-1，+∞）

Answer 1

分析 利用双曲线方程的特点，可得（2+m）（m+1）＜0，即可求出m的取值范围．

解答 解：∵方程$\frac{x^2}{2+m}+\frac{y^2}{m+1}$=1表示双曲线，
∴（2+m）（m+1）＜0，
∴-2＜m＜-1．
故选：A．

点评 本题考查双曲线的标准方程，考查学生解不等式的能力，比较基础．