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    2．已知数列{an}中，a1=3，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$（n∈N*），能使an=3的n可以等于（　　）
    A．14B．15C．16D．17

    分析 利用递推关系可得：an+3=an，再利用数列的周期性即可得出．

    解答 解：∵a1=3，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$（n∈N*），
    ∴a2=-$\frac{1}{4}$，同理可得：a3=$-\frac{4}{3}$，a4=3，…，
    ∴an+3=an，
    ∴a16=a1=3，
    能使an=3的n可以等于16．
    故选：C．

    点评 本题考查了递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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