Question

18．已知A（5，-2），B（-5，-1），且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，则P点坐标是（0，-$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 设P点的坐标为（x，y），根据向量的坐标运算即可求出．

解答 解：设P点的坐标为（x，y），
则$\overrightarrow{AP}$=（x-5，y+2），$\overrightarrow{AB}$=（-10，1），
∵$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，
∴（x-5，y+2）=$\frac{1}{2}$（-10，1）=（-5，$\frac{1}{2}$），
∴x-5=-5，y+2=$\frac{1}{2}$，
即x=0，y=-$\frac{3}{2}$，
∴P（0，-$\frac{3}{2}$），
故答案为：（0，-$\frac{3}{2}$）．

点评 本题考查了向量的坐标运算和向量共线，属于基础题．