Question

13．若三点A（-2，-2），B（0，m），C（n，0）（mn≠0）共线，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值为-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据三点共线得到mn+2m+2n=0，求出$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值即可．

解答 解：∵三点A（-2，-2），B（0，m），C（n，0）（mn≠0）共线，
∴$\frac{m+2}{2}$=$\frac{2}{n+2}$，
∴mn+2m+2n=0，
∴$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了基本不等式的性质，考查三点共线问题，是一道基础题．