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    5．在二项式（3+2x）8的展开式中，最大的二项式系数是（　　）
    A．C${\;}_{8}^{3}$B．${C}_{8}^{4}$C．${C}_{8}^{5}$D．${C}_{8}^{6}$

    分析 本题展开式有9，则最中间一项的二项式系数最大．

    解答 解：二项式（3+2x）8的展开式的展开式共有9项，故展开式中二项式系数最大项是第5项，
    ∴最大的二项式系数是C84，
    故选：B．

    点评 在一个n次方的展开式中，共有n+1项，它们的二项式系数先增大后减小，若展开式有奇数项，则最中间一项最大，若展开式有偶数项，则展开式中最中间两项相等且最大．

    练习册系列答案
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    15．已知a满足方程x+lgx=4，b满足方程x+10x=4，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（a+b）x+2，x≤0}\\{2，x＞0}\end{array}\right.$，则关于x的方程f（x）=x的所有实数根之和是（　　）
    A．2B．0C．-3D．-1

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    16．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{ax+y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为3，则实数a的值是2．

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    13．若三点A（-2，-2），B（0，m），C（n，0）（mn≠0）共线，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值为-$\frac{1}{2}$．

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    20．若$\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}$=2，则sin2x-sin2x=$\frac{7}{10}$．

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    2．已知数列{an}中，a1=3，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$（n∈N*），能使an=3的n可以等于（　　）
    A．14B．15C．16D．17

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    9．已知正数x，y，z满足5x+4y+3z=10，则${9^{x^2}}+{9^{{y^2}+{z^2}}}$的最小值为（　　）
    A．27B．18C．36D．54

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    6．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：
    ①点E到平面ABC1D1的距离为$\frac{1}{2}$；
    ②直线BC与平面ABC1D1所成角为45°；
    ③空间四边形ABCD1在正方体六个面内的射影围成的图形中，面积最小的值为$\frac{1}{2}$；
    ④BE与CD1所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$；
    ⑤二面角A-BD1-C的大小为$\frac{5π}{6}$．
    其中真命题是②③④．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（-∞，+∞）上单调递减，若f（3x+1）+f（1）≥0，则x的取值范围是（-∞，-$\frac{2}{3}$]．

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