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    1．已知数列{an}满足an+1=3an+5×2n+4，a1=1，求数列{an}的通项公式．

    分析 根据数列的递推关系构造等比数列进行求解即可．

    解答 解：∵an+1=3an+5×2n+4，
    ∴an+1+5•2n+1+2=3an+15×2n+6=3（an+5×2n+2），
    ∴$\frac{{a}_{n+1}+5•{2}^{n+1}+2}{{a}_{n}+5•{2}^{n}+2}$=3，
    ∵a1=1，
    ∴a1+5×2+2=13，
    ∴数列{an+5×2n+2}是首项为13，公比为3的等比数列，
    ∴an+5×2n+2=13•3n-1，
    ∴an=13•3n-1-5×2n-2．

    点评 本题主要考查数列的通项公式的求解，根据数列的递推关系结合等比数列的性质是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    12．设A（-2，2），B（4，6），则向量$\overrightarrow{OA}$坐标为（-2，2），向量$\overrightarrow{OB}$的坐标为（4，6），向量$\overrightarrow{AB}$的坐标为（6，4），|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{13}$，|$\overrightarrow{OA}$|=2$\sqrt{2}$．

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    9．在△ABC中，点D在BC上，∠A=60°，若$\overrightarrow{AD}$=k（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$+$λ\overrightarrow{AB}$，且AB=4，则AD的长为3$\sqrt{3}$．

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    16．函数y=2sin（$\frac{x}{2}$$+\frac{π}{5}$）的周期、振幅分别是（　　）
    A．4π，-2B．4π，2C．π，2D．π，-2

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    13．若六边形ABCDEF的六个内角A，B，C，D，E，F成等差数列，则sin（B+C+D+E）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    16．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别在边BC、DC上，$\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{DF}，\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{CE}$．若$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}=1$，则实数λ的值为-$\frac{1}{2}$．

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    17．已知数列1、a、b成等差数列，而1、b、a成等比数列．若a≠b，则7aloga（-b）=$\frac{7}{8}$．

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