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    6．已知cos$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{5}$，求sinα的值．

    分析 利用两边平方，通过二倍角的正弦函数求解即可．

    解答 解：cos$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{5}$，
    可得1-sinα=$\frac{1}{25}$，
    解得sinα=$\frac{24}{25}$．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，考查计算能力．

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    16．函数f（x）是定义在区间（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且满足xf′（x）＞-2f（x），则不等式$\frac{（x+2015）^{2}f（x+2015）}{16}$＜f（-4）的解集为（　　）
    A．{x|-2019＜x＜0}B．{x|x＜-2019}C．{x|-2019＜x＜-2015}D．{x|-2011＜x＜0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．寒假里5名同学结伴乘坐成绵乐动车到峨眉山旅游，实名制购票，每人一座，恰在同一排A，B，C，D，E五个座位（一排共五个座位），上车后五人在这五个座位上随意坐，恰有一人人坐对与自己车票相符座位的坐法种数为（　　）
    A．15B．30C．45D．90

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知将函数y=sinx的图象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位，再将所得函数图象上所有的点的纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变，得到的函数y=f（x）的图象过点（$\frac{π}{4}$，2）
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若tanα=$\frac{1}{2}$，求f（2α+$\frac{5π}{4}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}满足an+1=3an+5×2n+4，a1=1，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，表示某简谐运动离开平衡位置的距离y与时间t的关系y=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一个周期内的图象，则该函数解析式是（　　）
    A．y=300sin（50πt+$\frac{π}{3}$）B．y=300sin（50πt-$\frac{π}{3}$）
    C．y=300sin（100πt+$\frac{π}{3}$）D．y=300sin（100πt-$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}，{bn}满足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是数列{an}的前n项和．
    （1）若数列{an}是首项为$\frac{2}{3}$，公比为$-\frac{1}{3}$的等比数列，求数列{bn}的通项公式；
    （2）若bn=n，a2=3，求数列{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，设${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求证：数列{cn}中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数$f（x）=\frac{sinx}{cosx+1}$，则（　　）
    A．f（x）的最小正周期是πB．f（x）相邻对称中心相距π个单位
    C．f（x）相邻渐近线相距π个单位D．f（x）既是奇函数又是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知命题“?x∈[0，1]，使2x+a＜0”为假命题，则a的取值范围是[0，+∞）．

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