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    若数列{an}的项构成的新数列{an+1-Kan}是公比为l的等比数列，则相应的数列{an+1-1an}是公比为k的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法．已知数列{an}中，，，且．
    （1）试利用双等比数列法求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．
    【答案】分析：（1）利用，判断是公比为的等比数列，求出，然后求数列{an}的通项公式；
    （2）利用拆项法，把通项分解为两个等比数列，然后求数列{an}的前n项和Sn．
    解答：解：（1）有条件知：，①
    所以是公比为的等比数列，
    故是以首项为，公比为的等比数列，
    所以：，②
    由①、②得．
    （2）Sn=a1+a2+…+an
    ═++
    =
    =．
    点评：本题主要考查等比数列的判断，数列求和的拆项法、等比数列的前n项和公式．考查学生的运算能力．
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    3
    5
    ，a2=
    31
    100
    ，且an+1=
    1
    10
    an+
    1
    2n+1
    ．
    （1）试利用双等比数列法求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使不等式an≥m成立中的所有n中的最小值
    （Ⅰ）若正项数列{an}前n和为Sn，
    		Sn
    是
    1
    4
    与（an+1）2的等比中项，求an及bn通项；
    （Ⅱ）若数列{an}通项为an=pn+q（n∈N*，p＞0），是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*），如果存在，求出p和q的取值范围，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若数列{an}的项构成的新数列{an+1-Kan}是公比为l的等比数列，则相应的数列{an+1-1an}是公比为k的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法．已知数列{an}中，数学公式，数学公式，且数学公式．
    （1）试利用双等比数列法求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若数列{an}的项构成的新数列{an+1-Kan}是公比为l的等比数列，则相应的数列{an+1-1an}是公比为k的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法．已知数列{an}中，a1=
    3
    5
    ，a2=
    31
    100
    ，且an+1=
    1
    10
    an+
    1
    2n+1
    ．
    （1）试利用双等比数列法求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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