Question

16．如果二次函数f（x）=5x²+mx+4在区间（-∞，-1]上是减函数，在区间[-1，+∞）上是增函数，则f（1）=（　　）

• A． 10
• B． 19
• C． -1
• D． -10

Answer 1

分析 若二次函数f（x）=5x²+mx+4在区间（-∞，-1]上是减函数，在区间[-1，+∞）上是增函数，则函数图象关于直线x=-1对称，即$-\frac{m}{10}$=-1，解得函数解析式，将x=1代入可得答案．

解答 解：若二次函数f（x）=5x²+mx+4在区间（-∞，-1]上是减函数，在区间[-1，+∞）上是增函数，
则函数图象关于直线x=-1对称，
即$-\frac{m}{10}$=-1，
解得m=10，
∴f（x）=5x²+10x+4，
∴f（1）=19，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．