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    设x，y满足约束条件
    x+2y≤4
    x-y≤1
    x+2≥0
    ，则目标函数z=3x-y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合,不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件
    x+2y≤4
    x-y≤1
    x+2≥0
    作出可行域如图，

    联立
    x+2y=4
    x-y=1
    ，解得：B（2，1），
    化z=3x-y为y=3x-z，
    由图可知，当直线y=3x-z过B（2，1）时z有最大值为3×2-1=7．
    故答案为：7．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
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    甲和乙两人约定凌晨在九龙广场喷水池旁见面，约定谁先到后必须等10分钟，这时若另一人还没有来就可以离开．假设甲在0点到1点内到达，且何时到达是等可能的，
    （1）如果乙是0：40分到达，求他们能会面的概率；
    （2）如果乙在0点到1点内到达，且何时到达是等可能的，求他们能会面的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若无穷等比数列{an}满足：
    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)=4    ，则首项a1的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P1、P2分别是P关于x轴、y轴的对称点，直线OP的斜率为
    3
    4
    ，O为坐标原点，则直线OP1、OP2的斜率分别为
     
    、
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-cosx在区间[a，b]上是减函数，且f（a）=
    1
    3
    ，f（b）=-
    1
    3
    ，则sin（
    π
    2
    +
    a+b
    2
    ）的值为（　　）
    A、0
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    6
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x-1），g（x）=loga（6-2x）（a＞0且a≠1）．
    （1）求函数φ（x）=f（x）+g（x）的定义域；
    （2）试确定不等式f（x）≤g（x）中x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=
    an+3
    2an-4
    ，求通项an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c满足a＞b＞c，a+b+c=0（a，b，c∈R）．
    （1）求证：两函数图象交于不同的两点A、B．
    （2）求证：方程f（x）-g（x）=0的两根均小于2．
    （3）求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简
    tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．

    （2）证明：
    1+2sinθcosθ
    cos2θ-sin2θ
    =
    1+tanθ
    1-tanθ
    ．

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