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设函数f(x)=4sin(2x+1)﹣x,则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是(  )
A.[﹣4,﹣2]B.[﹣2,0]
C.[0,2]D.[2,4]
A
在同一坐标系中画出g(x)=4sin(2x+1)与h(x)=x的图象
如下图示:
由图可知g(x)=4sin(2x+1)与h(x)=x的图象在区间[﹣4,﹣2]上无交点,
由图可知函数f(x)=4sin(2x+1)﹣x在区间[﹣4,﹣2]上没有零点
故选A.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

用二分法求函数f(x)=3x-x-4的一个零点,其参考数据如下:
f(1.600 0)≈0.200
f(1.587 5)≈0.133
f(1.575 0)≈0.067
f(1.562 5)≈0.003
f(1.556 2)≈-0.029
f(1.550 0)≈-0.060
 
据此数据,可得方程3x-x-4=0的一个近似解为________(精确到0.01)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(2014·西安模拟)已知函数f(x)=2x,g(x)=+2.
(1)求函数g(x)的值域.
(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1,x2,若f(x1)=x1<x2,则关于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数为(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若方程内有解,则的图象可能是(    )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数(,且)有两个零点,则实数a的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数的图像在上不间断,由下表知方程f(x)=g(x)有实数解的区间是( )
x
-1
0
1
2
3
f(x)
-0.677
3.011
5.432
5.980
7.651
g(x)
-0.530
3.451
4.890
5.241
6.892
 
A.(-1,0)          B.(0,1)            C.(1,2)           D.(2,3)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

关于方程有唯一的解,则实数的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos(πx)|,则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为(  )
A.5 B.6C.7 D.8

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