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(2014·西安模拟)已知函数f(x)=2x,g(x)=+2.
(1)求函数g(x)的值域.
(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
(1)(2,3]   (2)log2(1+)
(1)g(x)=+2=+2,
因为|x|≥0,
所以0<≤1,
即2<g(x)≤3,故g(x)的值域是(2,3].
(2)由f(x)-g(x)=0,
得2x--2=0,
当x≤0时,显然不满足方程,
即只有x>0时满足2x--2=0,
整理得(2x)2-2·2x-1=0,
(2x-1)2=2,故2x=1±,
因为2x>0,
所以2x=1+,即x=log2(1+).
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