Question

【题目】把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，则1min后物体的温度可由公式求得，其中k是常数，把温度是的物体放在15℃的空气中冷却，1 min后，物体的温度是.

（1）求出k的值；

（2）计算开始冷却多久后，上述物体的温度分别是；

（3）判断上述物体最终能否冷却到12℃，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）不能，理由见解析.

【解析】

（1）根据题意得到代入，解出的值；（2）将的值分别为代入函数解析式，得到相应的的值；（3）将代入函数解析式，发现方程无解，从而作出判断.

（1）中，

，

，，

.

（2）由（1）可知，

当时，，，解得.

当时，，，解得.

当时，，，解得.

∴开始冷却后，上述物体的温度分别为.

（3）将代入，

得，

得

所以不存在满足方程的，

所以物体最终不能冷却到.