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若某三棱锥的三视图如图所示,则此三棱锥的体积为
 

考点:由三视图求面积、体积
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:由三视图知几何体为三棱锥,且三棱锥的一条侧棱与底面垂直,侧棱长为2,底面三角形的一条边长为3,该边上的高为2,把数据代入棱锥体积公式计算可得答案.
解答: 解:由三视图知几何体为三棱锥,且三棱锥的一条侧棱与底面垂直,侧棱长为2,
底面三角形的一条边长为3,该边上的高为2,
∴几何体的体积V=
1
3
×
1
2
×3×2×2=2.
故答案是2.
点评:本题考查了由三视图求几何体的体积,解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量.
练习册系列答案
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已知椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上任意一点到两焦点距离之和为2
5
,离心率为
5
5
,左、右焦点分别为F1、F2,点P是右准线上任意一点,过F2作直线PF2的垂线F2Q交椭圆于Q点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)证明:直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值;
(3)点P的纵坐标为3,过P作动直线L与椭圆交于两个不同点M,N,在线段MN上取点H(异于点M,N),满足
MP
PN
=
MH
HN
,试证明点H恒在一定直线上.

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不等式|x+1|-|x-2|≥1解集是
 

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(x+
1
x
)n
的展开式中第4项与第6项的二项式系数相等,则展开式中
1
x2
的系数为
 

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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  ) 
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、3

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如图的程序框图输出的结果为(  )
A、511B、254
C、1022D、510

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