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    如图，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD．如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：直线与圆
    分析：由已知条件推导出∠CAO=∠OAB=∠BAD，∠ABD=90°，由此根据∠DAC=78°，能求出∠ADO的大小．
    解答： 解：∵AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，
    延长OB到D，使BD=OB，连接AD，
    ∴∠CAO=∠OAB=∠BAD，∠ABD=90°，
    ∵∠DAC=78°，
    ∴∠BAD=
    1
    3
    ∠DAC=26°，
    ∴∠ADO=90°-26°=64°．
    故答案为：64°．
    点评：本题考查角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意切线性质的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），左、右两个焦点分别为F1、F2，上顶点M（0，b），△MF1F2为正三角形且周长为6，直线l：x=my+4与椭圆C相交于A、B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求
    OA
    •
    OB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为36π，M、N分别是SC、BC的中点，且MN⊥AM，则此三棱锥的侧棱SA=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的序号是
     
    ．
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数y=x的图象有3个公共点；
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足约束条件：
    x≥2
    y≥x
    2x+y≤12
    ，则z=x2+y2的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y=-
    1
    2p
    x2    （p＞0）的焦点与双曲线C2：
    x2
    3
    -y2=1的左焦点的连线交C1于第三象限的点M．若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则P=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下四个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
    ②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
    ③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
    		2
    2
    ”的充要条件．
    ④命题“?x0∈R，ex0≤0”是真命题．其中正确的命题的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①已知函数f（x）为连续可导函数，若f（x）为奇函数，则f（x）的导函数f′（x）为偶函数；
    ②若函数f（x）=x2，则f′（2x）=[f（2x）]′；
    ③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-5）（x-6），则g′（6）=120；
    ④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值”的充要条件．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x、y满足条件
    3x-5y+6≥0
    2x+3y-15≤0
    y≥0
    ，当且仅当x=y=3时，z=ax-y取最小值，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(-
    2
    3
    ，
    3
    5
    )
    B、(-
    2
    3
    ，
    3
    4
    )
    C、(-
    3
    4
    ，
    2
    3
    )
    D、(
    3
    4
    ，
    3
    5
    )

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