练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数z1=sin2x+λi，z2=m+（m-cos2x）i（λ，m，x∈R），且z1=z2。
    （1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
    （2）设λ=f（x），求f（x）的最小正周期和单调增区间。
    解：（1）∵z1=z2
    ∴
    ∴λ=sin2x-cos2x
    若λ=0，则sin2x-cos2x=0，得tan2x=
    ∵0＜x＜π，
    ∴0＜2x＜2π
    ∴，或
    ∴。
    （2）∵λ=f（x）=sin2x-cos2x=2（sin2x-cos2x）


    ∴函数的最小正周期为T=π
    即，k∈Z
    得，k∈Z
    ∴f（x）的单调增区间为，k∈Z。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=cosθ-i，z2=sinθ+i，则z1•z2的实部最大值为
     
    ，虚部最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=
    2
    5
    		5
    ．
    求：（1）求cos（α-β）的值；
    （2）若-
    π
    2
    ＜β＜0＜α＜
    π
    2
    ，且sinβ=-
    5
    13
    ，求sinα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=2cosα+（2sinα）i，z2=cosβ+（sinβ）i（α，β∈R），
    （1）若z1+z2=
    		2
    +i    ，求cos（α-β）的值；
    （2）若z2对应的点P在直线x+y-
    		5
    3
    =0    上，且0＜β＜π，求sinβ-cosβ的值；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=2cosθ+i•sinθ，z2=1-i•（
    		3
    cosθ），其中i是虚数单位，θ∈R．
    （1）当cosθ=
    		3
    3
    时，求|z1•z2|；
    （2）当θ为何值时，z1=z2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，|z1-z2|=1．
    （1）求cos（α-β）的值；
    （2）若-
    π
    2
    ＜β＜0＜α＜
    π
    2
    ，且sinβ=-
    3
    5
    ，求sinα    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案