练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =（sin（α+
    π
    6
    ），1），
    b
    =（4，4cosα-
    		3
    ），若
    a
    ⊥
    b
    ，则sin（α+
    4π
    3
    ）等于（　　）
    A、-
    		3
    4
    B、-
    1
    4
    C、
    		3
    4
    D、
    1
    4
    分析：利用向量的数量积公式求出
    a
    •
    b
    ，利用向量垂直的充要条件列出方程，利用公式asinx+bcosx=
    		a2+b2
    sin(x+α)    化简三角函数
    利用三角函数的诱导公式求出三角函数值．
    解答：解：
    a
    •
    b
    =4sin（α+
    π
    6
    ）+4cosα-
    		3

    =2
    		3
    sinα+6cosα-
    		3
    =4
    		3
    sin（α+
    π
    3
    ）-
    		3
    =0，
    ∴sin（α+
    π
    3
    ）=
    1
    4
    ．
    ∴sin（α+
    4π
    3
    ）=-sin（α+
    π
    3
    ）=-
    1
    4
    ．
    故选B．
    点评：本题考查向量的数量积公式；向量垂直的充要条件；公式asinx+bcosx=
    		a2+b2
    sin(x+α)    ；三角函数的诱导公式
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，-2），
    b
    =（cosθ，1）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ；
    （2）当θ∈[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]时，求f（θ）=
    a
    •
    b
    -2|
    a
    +
    b
    |2的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（1，-cosθ），θ∈（0，π）
    （Ⅰ）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （Ⅱ）若
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，求tan(2θ+
    π
    4
    )    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ），
    b
    =（2，1），满足
    a
    ∥
    b
    ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )
    （I）求tanθ值；
    （Ⅱ）求
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )(sinθ+2cosθ)
    cos2θ
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ）与
    b
    =（
    		3
    ，1），其中θ∈（0，
    π
    2
    ）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ和cosθ的值；
    （2）若f（θ）=(
    a
    + 
    b
    )    2    ，求f（θ）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，
    		3
    cosθ），
    b
    =（1，1）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案