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    【题目】给出条件：①；②；③；④；使得函数，对任意，都使成立的条件序号是（）

    A.①③B.②④C.③④D.②③

    【答案】B

    【解析】

    根据奇（偶）函数的定义判断出函数是偶函数，再判断出函数的单调性，利用偶函数图象关于y轴对称，判断所给的四个条件是否符合条件．

    ∵函数f（﹣x）＝sin2（﹣x）+（﹣x）2＝sin2x+x2＝f（x），

    ∴函数f（x）是偶函数

    又∵y＝sinx在上是增函数，y＝x2在上是增函数，

    ∴函数f（x）＝sin2x+x2在上是增函数，在上是减函数，

    故①x1＜x2，③x1＜|x2|中的条件都不能保证f（x1）＜f（x2）成立，

    对于②④，当，|x1|＜|x2|时，都有x12＜x22保证f（x1）＜f（x2）成立，

    故选：B．

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    【题目】下列有四个关于命题的判断，其中正确的是（）

    A.命题“，”是假命题

    B.命题“若，则或”是真命题

    C.命题“，”的否定是“，”

    D.命题“在中，若，则是钝角三角形”是真命题

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，判断函数的单调性；

    （2）若恒成立，求的取值范围；

    （3）已知，证明.

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    【题目】已知函数.

    （1）求 的单调区间；

    （2）若曲线 与直线只有一个交点， 求实数 的取值范围．

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    【题目】假设某种人寿保险规定，投保人没活过65岁，保险公司要赔偿10万元；若投保人活过65岁，则保险公司不赔偿，但要给投保人一次性支付4万元已知购买此种人寿保险的每个投保人能活过65岁的概率都为，随机抽取4个投保人，设其中活过65岁的人数为，保险公司支出给这4人的总金额为万元(参考数据：)

    (1)指出X服从的分布并写出与的关系；

    (2)求.(结果保留3位小数)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．

    (1)求图中a的值；

    (2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

    (3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.

    分数段

    [50,60)

    [60,70)

    [70,80)

    [80,90)

    x∶y

    1∶1

    2∶1

    3∶4

    4∶5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将红、黑、蓝、白5张纸牌（其中白纸牌有2张）随机分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少分得1张，则下列两个事件为互斥事件的是（ ）

    A. 事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得1张红牌”

    B. 事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”

    C. 事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得2张白牌”

    D. 事件“甲分得2张白牌”与事件“乙分得1张黑牌”

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    【题目】为了纪念“一带一路”倡议提出五周年,某城市举办了一场知识竞赛,为了了解市民对“一带一路”知识的掌握情况,从回收的有效答卷中按青年组和老年组各随机抽取了40份答卷,发现成绩都在内,现将成绩按区间,,,，进行分组,绘制成如下的频率分布直方图．

    青年组

    中老年组

    (1)利用直方图估计青年组的中位数和老年组的平均数；

    (2)从青年组,的分数段中,按分层抽样的方法随机抽取5份答卷,再从中选出3份答卷对应的市民参加政府组织的座谈会,求选出的3位市民中有2位来自分数段的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年“非洲猪瘟”过后，全国生猪价格逐步上涨，某大型养猪企业，欲将达到养殖周期的生猪全部出售，根据去年的销售记录，得到销售生猪的重量的频率分布直方图（如图所示）.

    （1）根据去年生猪重量的频率分布直方图，估计今年生猪出栏（达到养殖周期）时，生猪重量达不到270斤的概率（以频率代替概率）；

    （2）若假设该企业今年达到养殖周期的生猪出栏量为5000头，生猪市场价格是8元/斤，试估计该企业本养殖周期的销售收入是多少万元；

    （3）若从本养殖周期的生猪中，任意选两头生猪，其重量达到270斤及以上的生猪数为随机变量，试求随机变量的分布列及方差.

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