Question

【题目】为了纪念“一带一路”倡议提出五周年,某城市举办了一场知识竞赛,为了了解市民对“一带一路”知识的掌握情况,从回收的有效答卷中按青年组和老年组各随机抽取了40份答卷,发现成绩都在内,现将成绩按区间,,,，进行分组,绘制成如下的频率分布直方图．

青年组

中老年组

(1)利用直方图估计青年组的中位数和老年组的平均数；

(2)从青年组,的分数段中,按分层抽样的方法随机抽取5份答卷,再从中选出3份答卷对应的市民参加政府组织的座谈会,求选出的3位市民中有2位来自分数段的概率．

Answer 1

【答案】(1)中位数为80，平均数为(2)

【解析】

(1)根据中位数使得左右两边的面积相等,可以确定中位数,再根据在频率分布直方图计算平均数的方法计算即可求出平均数；

(2) 求邮青年组,的分数段中答卷的份数,再求出抽取比例,最后确定两段中分别抽取的答卷份数, 记中的3位市民为,,,中的2位市民为,,列出可能出现的情况,最后求出选出的3位市民中有2位来自分数段的概率．

解：(1)由青年组的频率分布直方图可知,前3个小矩形的面积和为,后2个小矩形的面积和为,所以中位数为80．

中老年组成绩的平均数为．

(2)青年组,的分数段中答卷分别为12份,8份,

抽取比例为,所以两段中分别抽取的答卷分别为3份,2份．

记中的3位市民为,,,中的2位市民为,,

则从中选出3位市民，共有不同选法种数10种：

,,,,

,,,,,．

其中,有2位来自的有3种：,,．

所以所求概率．