Question

（2009•长宁区一模）已知数列{a_n}中，a_n=n（n∈N^*），把它的学各项依次排列成右图所示的三角形状
第1行      a₁
第2行    a₂，a₃a₄
第3行  a₅a₆a₇a₈a₉
…
（第一行一项，第二行3项，第三行5项…每行依次比上一行多两项）．若a₂₀₀₉被排在第s行的第t项（从左到右）的位置，则s=

45

，t=

73

．

Answer 1

分析：由题意知第m-1的最后一个数是（m-1）²，第44行最后一项是a₁₉₃₆，所以a₂₀₀₉是第45行第73项．

解答：解：由题意知第一行的最后一个数字是1，第二行的最后一个数字是4，第三行的最后一个数字是9，
∴第m的最后一个数是m²，
即第n行最后一项是第n²项．
∴第44行最后一项是a₁₉₃₆，
所以a₂₀₀₉是第45行第73项．
故答案为45，73．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细分析，注意进行归纳的总结．