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    20．$\frac{\sqrt{a-2}}{lo{g}_{3}（3-a）}$有意义，则a的取值范围是（2，3）．

    分析 利用表达式有意义，列出不等式组，求解即可．

    解答 解：$\frac{\sqrt{a-2}}{lo{g}_{3}（3-a）}$有意义，
    可得$\left\{\begin{array}{l}a-2≥0\\ 3-a＞0\\ 3-a≠1\end{array}\right.$，
    解得a∈（2，3）．
    故答案为：（2，3）．

    点评 本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力．

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    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＞1}\\{{3}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，则f（2）+f（-2）=$\frac{37}{9}$．

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    （1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；
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    1．若f（x+1）为偶函数，且在[0，+∞）为减函数，则函数f（x）图象的对称轴为x=1，若实数a满足f（a-1）＜f（2a），则实数a∈[$\frac{1}{2}$，3）∪（-∞，-1）．

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