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    在平面直角坐标系xOy中，曲线C：
    x=1+2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数），直线PQ过点A（1，0），求直线PQ被曲线C所截得弦长．
    考点：参数方程化成普通方程,直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆,坐标系和参数方程
    分析：运用同角三角函数的平方关系，消去θ得，（x-1）2+y2=4，又直线PQ过点A（1，0），即过圆心，故弦长为直径．
    解答： 解：在平面直角坐标系xOy中，曲线C：
    x=1+2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数），
    消去θ得，（x-1）2+y2=4，
    表示以（1，0）为圆心，2为半径的圆．
    又直线PQ过点A（1，0），即直线经过圆心，
    则直线PQ被曲线C所截得弦长为直径，即为4．
    点评：本题考查参数方程与普通方程的互化，考查直线与圆的位置关系，及所截弦长，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
    （1）解不等式f（x）≤5；
    （2）若不等式m2-m＜f（x），?x∈R都成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2cos
    x
    2
    ，1），
    b
    =（sin
    x
    2
    ，0），f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若将f（x）的图象平移
    2π
    3
    个单位（可向上、下、左、右平移，且仅可选择一种方向平移一次）得到g（x），求h（x）=f（x）g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且nSn+1-（n+1）Sn=
    n2+n
    2
    （n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=
    an+3
    2an+1•an3
    ，证明：当n≥2时，b1+b2+b3+…+bn＜
    9
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx与圆N：x2+y2-2x-2y+1=0交于P、Q，且M（0，b），
    MP
    •
    MQ
    =0，问是否存在k使得M，N，P，Q4点共圆？若存在，求出k值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，有一个顶点为A（-4，0），
    2a2
    c
    =16．
    （1）求椭圆C的方程：
    （2）过点B（-1，0）作直线l与椭圆C交于E、F两点，线段EF的中点为M，求直线MA的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+（1-2a）x-lnx（a∈R）．
    （1）当a＞0时，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）当a＜0时，求函数f（x）在区间[
    1
    2
    ，1]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=4和圆C：x2+（y-4）2=1．
    （Ⅰ）判断圆O和圆C的位置关系；
    （Ⅱ）过圆C的圆心C作圆O的切线l，求切线l的方程；
    （Ⅲ）过圆C的圆心C作动直线m交圆O于A，B两点．试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个非空集合中的各个元素之和是3的倍数，则称该集合为“好集”．记集合{1，2，3，…，3n}的子集中所有“好集”的个数为f（n）．
    （1）求f（1），f（2）的值；
    （2）求f（n）的表达式．

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